Finite Mathematik Beispiele

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & - 7 \\ - 10 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 & - 1 \\ - 7 & 9 \end{array}]$

Schritt 1

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} a - 4 & b - 7 \\ c - 10 & d + 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 & - 1 \\ - 7 & 9 \end{array}]$

Schritt 2

Write as a linear system of equations.

$a - 4 = - 9$

$b - 7 = - 1$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

Schritt 3

Löse das Gleichungssystem.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = - 9 + 4$

$b - 7 = - 1$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 9$ und $4$ .

$a = - 5$

$b - 7 = - 1$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

$a = - 5$

$b - 7 = - 1$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

Schritt 3.2

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $- 5$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 1 + 7$

$a = - 5$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $- 1$ und $7$ .

$b = 6$

$a = - 5$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

$b = 6$

$a = - 5$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

Schritt 3.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = - 7 + 10$

$b = 6$

$a = - 5$

$d + 4 = 9$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $- 7$ und $10$ .

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

$d + 4 = 9$

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

$d + 4 = 9$

Schritt 3.2.3

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$d = 9 - 4$

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

Schritt 3.2.3.2

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$d = 5$

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

$d = 5$

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

$d = 5$

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

Schritt 3.3

Liste alle Lösungen auf.

$d = 5, c = 3, b = 6, a = - 5$