Finite Mathematik Beispiele

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & - 10 \\ 10 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 6 & - 4 \end{array}]$

Schritt 1

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} a - 3 & b - 10 \\ c + 10 & d - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & - 3 \\ - 6 & - 4 \end{array}]$

Schritt 2

Write as a linear system of equations.

$a - 3 = - 2$

$b - 10 = - 3$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

Schritt 3

Löse das Gleichungssystem.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = - 2 + 3$

$b - 10 = - 3$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$a = 1$

$b - 10 = - 3$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

$a = 1$

$b - 10 = - 3$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

Schritt 3.2

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $1$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 3 + 10$

$a = 1$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $- 3$ und $10$ .

$b = 7$

$a = 1$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

$b = 7$

$a = 1$

$c + 10 = - 6$

$d - 1 = - 4$

Schritt 3.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c = - 6 - 10$

$b = 7$

$a = 1$

$d - 1 = - 4$

Schritt 3.2.2.2

Subtrahiere $10$ von $- 6$ .

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

$d - 1 = - 4$

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

$d - 1 = - 4$

Schritt 3.2.3

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$d = - 4 + 1$

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

Schritt 3.2.3.2

Addiere $- 4$ und $1$ .

$d = - 3$

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

$d = - 3$

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

$d = - 3$

$c = - 16$

$b = 7$

$a = 1$

Schritt 3.3

Liste alle Lösungen auf.

$d = - 3, c = - 16, b = 7, a = 1$