Finite Mathematik Beispiele

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - 7 & - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 4 & 8 \end{array}]$

Schritt 1

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} a + 1 & b - 5 \\ c - 7 & d - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 4 & 8 \end{array}]$

Schritt 2

Write as a linear system of equations.

$a + 1 = 3$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Schritt 3

Löse das Gleichungssystem.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = 3 - 1$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$a = 2$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

$a = 2$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Schritt 3.2

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $2$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 6 + 5$

$a = 2$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $- 6$ und $5$ .

$b = - 1$

$a = 2$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

$b = - 1$

$a = 2$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Schritt 3.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = - 4 + 7$

$b = - 1$

$a = 2$

$d - 6 = 8$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $- 4$ und $7$ .

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d - 6 = 8$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d - 6 = 8$

Schritt 3.2.3

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$d = 8 + 6$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

Schritt 3.2.3.2

Addiere $8$ und $6$ .

$d = 14$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d = 14$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d = 14$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

Schritt 3.3

Liste alle Lösungen auf.

$d = 14, c = 3, b = - 1, a = 2$