Finite Mathematik Beispiele

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 5 & 8 \\ 7 & 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $- 2$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot 8 \\ - 2 \cdot 7 & - 2 \cdot 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 10 & - 2 \cdot 8 \\ - 2 \cdot 7 & - 2 \cdot 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 10 & - 16 \\ - 2 \cdot 7 & - 2 \cdot 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 10 & - 16 \\ - 14 & - 2 \cdot 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $10$ .

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 10 & - 16 \\ - 14 & - 20 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} a - 10 & 15 - 16 \\ 2 - 14 & b - 20 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Schritt 3

Simplify each element.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $16$ von $15$ .

$[\begin{array}{c} a - 10 & - 1 \\ 2 - 14 & b - 20 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Schritt 3.2

Subtrahiere $14$ von $2$ .

$[\begin{array}{c} a - 10 & - 1 \\ - 12 & b - 20 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Schritt 4

Write as a linear system of equations.

$a - 10 = - 3$

$- 1 = - 1$

$- 12 = - 16$

$b - 20 = 2$

Schritt 5

Since $- 12 \neq - 16$ , the matrix equation has no solution.

Keine Lösung