Finite Mathematik Beispiele

$[\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ - 3 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} w & x \\ y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Schritt 1

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & 0 + z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere $0$ und $z$ .

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Schritt 3

Write as a linear system of equations.

$4 + w = 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Schritt 4

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$w = 2 - 4$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Schritt 4.2

Ersetze alle Vorkommen von $w$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3 + 2$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $- 3$ und $2$ .

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Schritt 4.2.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

Schritt 4.3

Liste alle Lösungen auf.

$y = 3, x = - 1, w = - 2, z = 5$