Finite Mathematik Beispiele

Löse die Matrixgleichung [[3,-3],[2,-1]]*[[a,b],[c,d]]=[[-12,-3],[-4,2]]
Schritt 1
Multipliziere .
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Schritt 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Schritt 1.2
Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.
Schritt 2
Write as a linear system of equations.
Schritt 3
Löse das Gleichungssystem.
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Schritt 3.1
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1.2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 3.1.2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.1.2.3.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.2.3.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.2
Addiere und .
Schritt 3.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.4.2
Vereinfache .
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Schritt 3.4.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.4.2.1.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.4.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.4.2.2.1
Addiere und .
Schritt 3.5
Löse in nach auf.
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Schritt 3.5.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.5.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.5.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.5.2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 3.5.2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.5.2.3.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.5.2.3.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 3.6
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.6.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.6.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.6.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.6.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.6.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.7
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.7.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.7.2
Addiere und .
Schritt 3.8
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.8.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.8.2
Vereinfache .
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Schritt 3.8.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.8.2.1.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.8.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.8.2.2.1
Addiere und .
Schritt 3.9
Liste alle Lösungen auf.