Finite Mathematik Beispiele

$f (1) = - 1$ , $f (1) = 2$

Schritt 1

$f (1) = - 1$ , was bedeutet, dass $(1, - 1)$ ein Punkt auf der Geraden ist. $f (1) = 2$ , was bedeutet, dass $(1, 2)$ ebenfalls ein Punkt auf der Geraden ist.

$(1, - 1), (1, 2)$

Schritt 2

Ermittle die Steigung der Geraden zwischen $(1, - 1)$ und $(1, 2)$ unter Anwendung von $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , was die Änderung von $y$ über der Änderung von $x$ darstellt.

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Schritt 2.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 2.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{2 - (- 1)}{1 - (1)}$

Schritt 2.4

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{2 - (- 1)}{1 - 1}$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{2 - (- 1)}{0}$

Schritt 2.4.3

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert

Schritt 3

Die Steigung der Geraden ist nicht definiert, was bedeutet, dass sie durch $x = 1$ senkrecht zur x-Achse verläuft.

$x = 1$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Gleichung in Normalform.

$y = 1$

Schritt 5

Ersetze $y$ durch $f (x)$ .

$f (x) = 1$

Schritt 6