Finite Mathematik Beispiele

Löse die Matrixgleichung [[2,3],[3,5]][[x],[y]]=[[13],[21]]
Schritt 1
Multipliziere .
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Schritt 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Schritt 1.2
Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.
Schritt 2
Write as a linear system of equations.
Schritt 3
Löse das Gleichungssystem.
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Schritt 3.1
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.1.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.1.1.2
Multipliziere .
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Schritt 3.2.2.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 3.2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.1.3
Multipliziere .
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Schritt 3.2.2.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 3.2.2.1.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 3.2.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.7
Addiere und .
Schritt 3.3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.3.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.3.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 3.3.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.3.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.4.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.4.2.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.4.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.4.2.1.2.3
Dividiere durch .
Schritt 3.5
Liste alle Lösungen auf.