Finite Mathematik Beispiele

$p [\begin{array}{c} 6 & 7 \\ 8 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 1

Multipliziere $p$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} p \cdot 6 & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 2.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 2.3

Bringe $8$ auf die linke Seite von $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 2.4

Bringe $9$ auf die linke Seite von $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & 9 p \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Schritt 3

Write as a linear system of equations.

$6 p = 2$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Schritt 4

Löse das Gleichungssystem.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 p = 2$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $6 p = 2$ durch $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$p = \frac{2 (1)}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Schritt 4.1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Schritt 4.1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Schritt 4.1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Schritt 4.2

Ersetze alle Vorkommen von $p$ durch $\frac{1}{3}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Ersetze alle $p$ in $7 p = 3$ durch $\frac{1}{3}$ .

$7 (\frac{1}{3}) = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Schritt 4.2.3

Ersetze alle $p$ in $8 p = 4$ durch $\frac{1}{3}$ .

$8 (\frac{1}{3}) = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

Schritt 4.2.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Kombiniere $8$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

Schritt 4.2.5

Ersetze alle $p$ in $9 p = 5$ durch $\frac{1}{3}$ .

$9 (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.6

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.6.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$3 (3) (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.6.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Schritt 4.3

Da $3 = 5$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

$Keine Lösung$