Finite Mathematik Beispiele

$[\begin{array}{c} x + 1 & y - 8 \\ z - 4 & w + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 9 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Schritt 1

Schreibe als lineares Gleichungssystem.

$x + 1 = - 1$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Schritt 2

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1 - 1$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$x = - 2$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

$x = - 2$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Schritt 2.2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 9 + 8$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $9$ und $8$ .

$y = 17$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

$y = 17$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z = 2 + 4$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $2$ und $4$ .

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

Schritt 2.2.3

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$w = 4 - 3$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

Schritt 2.2.3.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

Schritt 2.3

Liste alle Lösungen auf.

$w = 1, z = 6, y = 17, x = - 2$