Finite Mathematik Beispiele

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 2 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $1$ .

$1 ([\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 2 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}]) = 1 [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $1$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 1 (a + 10) & 1 (9 z + 1) & 1 (2 m) \\ 1 (6 k) & 1 \cdot 2 & 1 \cdot 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = 1 [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 2.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $a + 10$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 1 (9 z + 1) & 1 (2 m) \\ 1 (6 k) & 1 \cdot 2 & 1 \cdot 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = 1 [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $9 z + 1$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 1 (2 m) \\ 1 (6 k) & 1 \cdot 2 & 1 \cdot 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = 1 [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $2 m$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 1 (6 k) & 1 \cdot 2 & 1 \cdot 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = 1 [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $6 k$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 1 \cdot 2 & 1 \cdot 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = 1 [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 2 & 1 \cdot 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = 1 [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 2 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = 1 [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 4 & 4 \end{array}]$

Schritt 2.3

Multipliziere $1$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 2 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 \cdot 20 & 1 \cdot - 32 & 1 \cdot 90 \\ 1 \cdot 45 & 1 \cdot 4 & 1 \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 2.4

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $20$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 2 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 20 & 1 \cdot - 32 & 1 \cdot 90 \\ 1 \cdot 45 & 1 \cdot 4 & 1 \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $- 32$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 2 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 1 \cdot 90 \\ 1 \cdot 45 & 1 \cdot 4 & 1 \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $90$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 2 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 1 \cdot 45 & 1 \cdot 4 & 1 \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $45$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 2 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 1 \cdot 4 & 1 \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 2.4.5

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 2 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 4 & 1 \cdot 4 \end{array}]$

Schritt 2.4.6

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} a + 10 & 9 z + 1 & 2 m \\ 6 k & 2 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 9 a & 2 z & 8 m \\ 9 k & 2 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 20 & - 32 & 90 \\ 45 & 4 & 4 \end{array}]$