Finite Mathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ - 5 & x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}} \end{array}$

Schritt 1

Eine diskrete Zufallsvariable $x$ nimmt eine Menge separater Werte (wie $0$ , $1$ , $2$ ...) an. Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung weist jedem möglichen Wert $x$ eine Wahrscheinlichkeit $P (x)$ zu. Für jedes $x$ nimmt die Wahrscheinlichkeit $P (x)$ einen Wert im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen $0$ und $1$ an und die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen $x$ ist gleich $1$ .

1. Für alle $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Schritt 2

$x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}}$ ist nicht kleiner als oder gleich $1$ , was der ersten Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung widerspricht.

$x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}}$ ist nicht kleiner oder gleich $1$

Schritt 3

Die Wahrscheinlichkeit $P (x)$ fällt für alle $x$ -Werte nicht in das geschlossene Intervall von $0$ bis $1$ , was der ersten Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung widerspricht.

Die Tabelle erfüllt nicht die beiden Merkmale einer Wahrscheinlichkeitsverteilung