Finite Mathematik Beispiele

$A (2) = 100 {(3)}^{- 0.5 \cdot 2}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 0.5$ mit $2$ .

$A (2) = 100 \cdot 3^{- 1}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$A (2) = 100 \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere $100$ und $\frac{1}{3}$ .

$A (2) = \frac{100}{3}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $A (2) = \frac{100}{3}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $A (2) = \frac{100}{3}$ durch $2$ .

$\frac{A (2)}{2} = \frac{\frac{100}{3}}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A \cdot 2}{2} = \frac{\frac{100}{3}}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $A$ durch $1$ .

$A = \frac{\frac{100}{3}}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$A = \frac{100}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $100$ heraus.

$A = \frac{2 (50)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = \frac{2 \cdot 50}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$A = \frac{50}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$A = \frac{50}{3}$

Dezimalform:

$A = 16.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$A = 16 \frac{2}{3}$