Finite Mathematik Beispiele

P (B) = 0.2

$P (B) = 0.2$ ,

P (A) = 0.13

$P (A) = 0.13$ ,

P (A o r B) = 0.33

$P (A o r B) = 0.33$

Schritt 1

B

$B$ und

A

$A$ sind sich gegenseitig ausschließende Ereignisse, wenn sie nicht zur gleichen Zeit auftreten können. Beispielsweise führt das einmalige Werfen einer Münze zu entweder Kopf oder Zahl, aber nicht zu beidem. Die Wahrscheinlichkeit ihres gemeinsamen Auftretens ist null

P (B \cap A) = 0

$P (B \cap A) = 0$ und für

B

$B$ und

A

$A$ ist es nicht möglich, unabhängig zu sein, weil

P (B | A) = P (A | B) = 0

$P (B | A) = P (A | B) = 0$ für sich gegenseitig ausschließende

B

$B$ und

A

$A$ .

Für sich gegenseitig ausschließende Ereignisse gilt

P (B \cup A) = P (B) + P (A)

$P (B \cup A) = P (B) + P (A)$

Schritt 2

Addiere

0.2

$0.2$ und

0.13

$0.13$ .

P (B) + P (A) = 0.33

$P (B) + P (A) = 0.33$

Schritt 3

P (B \cup A) = P (B) + P (A)

$P (B \cup A) = P (B) + P (A)$ , was bedeutet, dass

B

$B$ und

A

$A$ sich gegenseitig ausschließende Ereignisse darstellen.

B und A sind sich wechselseitig ausschließende Ereignisse