Finite Mathematik Beispiele

Bestimme, ob echt oder unecht f(x)=-8/(x^2-9)
Schritt 1
Eine rationale Funktion ist jede Funktion, die als Quotient zweier Polynomfunktionen geschrieben werden kann, wobei der Zähler nicht ist.
ist eine rationale Funktion
Schritt 2
Eine rationale Funktion ist echt, wenn der Grad des Zählers kleiner ist als der Grad des Nenners, andernfalls ist sie unecht.
Ein Zähler mit einem Grad kleiner als der des Nenners impliziert eine echte Funktion
Ein Zähler mit einem Grad größer als der des Nenners impliziert eine unechte Funktion
Gleichheit der Grade von Zähler und Nenner impliziert eine unechte Funktion
Schritt 3
Ermittele den Grad des Zählers.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2
Der Ausdruck ist konstant, was bedeutet, er kann mit einem Faktor von umgeschrieben werden. Der Grad ist der höchste Exponent der Variablen.
Schritt 4
Ermittele den Grad des Nenners.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Entferne die Klammern.
Schritt 4.2
Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.
Schritt 4.3
Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.
Schritt 5
Der Grad des Zählers ist kleiner als der Grad des Nenners .
Schritt 6
Der Grad des Zählers ist kleiner als der Grad des Nenners, was bedeutet, dass eine echte Funktion ist.
Echt