Finite Mathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate f(x)=-1/(x+1) , (1,4)
,
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.
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Schritt 2.1
Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der -Werte der beiden Punkte und der Änderung der -Werte der beiden Punkte.
Schritt 2.2
Setze die Gleichung für und ein, wobei durch den entsprechenden -Wert ersetzt wird.
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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Schritt 3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2
Kombinieren.
Schritt 3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3
Vereinfache durch Addieren von Zahlen.
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Schritt 3.3.1
Addiere und .
Schritt 3.3.2
Addiere und .
Schritt 3.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.4.1
Addiere und .
Schritt 3.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.4.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.3
Addiere und .
Schritt 3.4.4
Multipliziere .
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Schritt 3.4.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.5
Kombiniere und .
Schritt 3.4.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.4.7
Kombiniere und .
Schritt 3.4.8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.4.9
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.4.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.9.2
Addiere und .
Schritt 3.5
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.5.1
Addiere und .
Schritt 3.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.3
Addiere und .
Schritt 3.5.4
Multipliziere .
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Schritt 3.5.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.5
Subtrahiere von .
Schritt 3.6
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.7.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.7.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.9
Mutltipliziere mit .