Finite Mathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate y=1/2x^2 , [1,2]
,
Schritt 1
Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.
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Schritt 1.1
Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der -Werte der beiden Punkte und der Änderung der -Werte der beiden Punkte.
Schritt 1.2
Setze die Gleichung für und ein, wobei durch den entsprechenden -Wert ersetzt wird.
Schritt 2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.1.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.1.5
Kombiniere und .
Schritt 2.1.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.1.7
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.7.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3
Dividiere durch .