Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ , $(0, 100)$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ als Gleichung.

$y = 7 x - \frac{3}{4}$

Schritt 2

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 2.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (100) - f (0)}{(100) - (0)}$

Schritt 2.2

Setze die Gleichung $y = 7 x - \frac{3}{4}$ für $f (100)$ und $f (0)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(7 (100) - \frac{3}{4}) - (7 (0) - \frac{3}{4})}{(100) - (0)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $\frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$

Schritt 3.1.2

Kombinieren.

$\frac{4 (7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 (100 - (0))}$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (7 (100)) - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.1

Multipliziere $4 \cdot 7 \cdot 100$ .

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Schritt 3.4.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{28 \cdot 100 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.4.1.2

Mutltipliziere $28$ mit $100$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (0 - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.4.3

Subtrahiere $\frac{3}{4}$ von $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- - \frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.4.4

Multipliziere $- - \frac{3}{4}$ .

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Schritt 3.4.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (1 (\frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.4.4.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.4.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.4.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2800 - 3 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.4.6

Subtrahiere $3$ von $2800$ .

$\frac{2797 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.4.7

Addiere $2797$ und $3$ .

$\frac{2800}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $100$ .

$\frac{2800}{400 + 4 (- (0))}$

Schritt 3.5.2

Multipliziere $4 (- (0))$ .

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Schritt 3.5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{2800}{400 + 4 \cdot 0}$

Schritt 3.5.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$\frac{2800}{400 + 0}$

Schritt 3.5.3

Addiere $400$ und $0$ .

$\frac{2800}{400}$

Schritt 3.6

Dividiere $2800$ durch $400$ .

$7$