Finite Mathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate f(x)=-4x^3+7x^2+2x , (-5,2)
,
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.
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Schritt 2.1
Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der -Werte der beiden Punkte und der Änderung der -Werte der beiden Punkte.
Schritt 2.2
Setze die Gleichung für und ein, wobei durch den entsprechenden -Wert ersetzt wird.
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3
Potenziere mit .
Schritt 3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.6
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1.6.1
Potenziere mit .
Schritt 3.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.6.3
Potenziere mit .
Schritt 3.1.6.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.6.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.7
Addiere und .
Schritt 3.1.8
Subtrahiere von .
Schritt 3.1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.10
Addiere und .
Schritt 3.1.11
Addiere und .
Schritt 3.1.12
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Addiere und .
Schritt 3.3
Dividiere durch .