Finite Mathematik Beispiele

Bestimme die durchschnittliche Änderungsrate f(x)=x/(3x^2-5x) , [10,11]
,
Schritt 1
Schreibe als Gleichung.
Schritt 2
Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.
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Schritt 2.1
Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der -Werte der beiden Punkte und der Änderung der -Werte der beiden Punkte.
Schritt 2.2
Setze die Gleichung für und ein, wobei durch den entsprechenden -Wert ersetzt wird.
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.1.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.1.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.1.2.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.2.2.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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Schritt 3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Kombinieren.
Schritt 3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4
Vereinfache durch Kürzen.
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Schritt 3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.4.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.4.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.4.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.4
Subtrahiere von .
Schritt 3.5.5
Subtrahiere von .
Schritt 3.6
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.4
Subtrahiere von .
Schritt 3.6.5
Multipliziere .
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Schritt 3.6.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.7
Subtrahiere von .
Schritt 3.6.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.9
Subtrahiere von .
Schritt 3.6.10
Multipliziere .
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Schritt 3.6.10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.10.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.10.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.11
Subtrahiere von .
Schritt 3.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.