Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = e^{\frac{x}{7}}$ , $(5, 6)$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = e^{\frac{x}{7}}$ als Gleichung.

$y = e^{\frac{x}{7}}$

Schritt 2

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 2.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $x$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Schritt 2.2

Setze die Gleichung $y = e^{\frac{x}{7}}$ für $f (6)$ und $f (5)$ ein, wobei $x$ durch den entsprechenden $x$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{(e^{\frac{6}{7}}) - (e^{\frac{5}{7}})}{(6) - (5)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}}{6 - 5}$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$\frac{e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}}{1}$

Schritt 3.2

Dividiere $e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}$ durch $1$ .

$e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}$