Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{54} + 5 \sqrt{150 x}$

Schritt 1

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{9 (6)} + 5 \sqrt{150 x}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6} + 5 \sqrt{150 x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{6 x} - 2 (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{150 x}$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{150 x}$

Schritt 4

Schreibe $150 x$ als $5^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $25$ aus $150$ heraus.

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{25 (6) x}$

Schritt 4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot (6 x)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 (5 \sqrt{6 x})$

Schritt 6

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 25 \sqrt{6 x}$

Schritt 7

Addiere $\sqrt{6 x}$ und $25 \sqrt{6 x}$ .

$26 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6}$

Schritt 8

Faktorisiere $2$ aus $26 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6}$ heraus.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $26 \sqrt{6 x}$ heraus.

$2 (13 \sqrt{6 x}) - 6 \sqrt{6}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6 \sqrt{6}$ heraus.

$2 (13 \sqrt{6 x}) + 2 (- 3 \sqrt{6})$

Schritt 8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (13 \sqrt{6 x}) + 2 (- 3 \sqrt{6})$ heraus.

$2 (13 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6})$