Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{{(1 - 3)}^{2} - 14}{\sqrt{16} - 20}}{2 + 9}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{{(1 - 3)}^{2} - 14}{\sqrt{16} - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} - 14}{\sqrt{16} - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{4 - 14}{\sqrt{16} - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $14$ von $4$ .

$\frac{- 10}{\sqrt{16} - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{- 10}{\sqrt{4^{2}} - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{- 10}{4 - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $20$ von $4$ .

$\frac{- 10}{- 16} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $- 16$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{- 2 (5)}{- 16} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Schritt 4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 8} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Schritt 4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 8} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Schritt 4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $9$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{11}$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{11}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{1}{11}$ .

$\frac{5}{8 \cdot 11}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $8$ mit $11$ .

$\frac{5}{88}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{88}$

Dezimalform:

$0.056\overline{81}$