Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{- 48}}{\sqrt{- 75}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $- 48$ als $- 1 (48)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (48)}}{\sqrt{- 75}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (48)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 75}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 75}}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 75$ als $- 1 (75)$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 1 (75)}}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (75)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{i \cdot \sqrt{75}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{i \cdot \sqrt{75}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{75}}$

Schritt 3

Vereinige $\sqrt{48}$ und $\sqrt{75}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{48}{75}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $48$ und $75$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $48$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (16)}{75}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $75$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 25}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 25}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{16}{25}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{\frac{16}{25}}$ als $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ um.

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4}{\sqrt{25}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

Schritt 7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4}{5}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{5}$

Dezimalform:

$0.8$