Finite Mathematik Beispiele

${(\sqrt{\frac{225}{16}})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt{\frac{225}{16}}$ als $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}}$ um.

${(\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

${(\frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{16}})}^{2}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

${(\frac{15}{\sqrt{16}})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

${(\frac{15}{\sqrt{4^{2}}})}^{2}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

${(\frac{15}{4})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{15}{4}$ an.

$\frac{15^{2}}{4^{2}}$

Schritt 4.2

Potenziere $15$ mit $2$ .

$\frac{225}{4^{2}}$

Schritt 4.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{225}{16}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{225}{16}$

Dezimalform:

$14.0625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$14 \frac{1}{16}$