Finite Mathematik Beispiele

$\frac{{(9)}^{6}}{6!} \cdot e^{- 8}$

Schritt 1

Potenziere $9$ mit $6$ .

$\frac{531441}{6!} \cdot e^{- 8}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $6!$ nach $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{531441}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Schritt 2.2

Multipliziere $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{531441}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $30$ mit $4$ .

$\frac{531441}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $120$ mit $3$ .

$\frac{531441}{360 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $360$ mit $2$ .

$\frac{531441}{720 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $720$ mit $1$ .

$\frac{531441}{720} \cdot e^{- 8}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $531441$ und $720$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $9$ aus $531441$ heraus.

$\frac{9 (59049)}{720} \cdot e^{- 8}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $9$ aus $720$ heraus.

$\frac{9 \cdot 59049}{9 \cdot 80} \cdot e^{- 8}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot 59049}{9 \cdot 80} \cdot e^{- 8}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{59049}{80} \cdot e^{- 8}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{59049}{80} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{59049 \cdot 1}{80 e^{8}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $59049$ mit $1$ .

$\frac{59049}{80 e^{8}}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{59049}{80 e^{8}}$

Dezimalform:

$0.24760915 \dots$