Finite Mathematik Beispiele

$\frac{{(9)}^{5}}{5!} \cdot e^{- 8}$

Schritt 1

Potenziere $9$ mit $5$ .

$\frac{59049}{5!} \cdot e^{- 8}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $5!$ nach $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{59049}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Schritt 2.2

Multipliziere $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{59049}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$\frac{59049}{60 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $60$ mit $2$ .

$\frac{59049}{120 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $120$ mit $1$ .

$\frac{59049}{120} \cdot e^{- 8}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $59049$ und $120$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $59049$ heraus.

$\frac{3 (19683)}{120} \cdot e^{- 8}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $120$ heraus.

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{19683}{40} \cdot e^{- 8}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{19683}{40} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{19683 \cdot 1}{40 e^{8}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $19683$ mit $1$ .

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Dezimalform:

$0.16507277 \dots$