Finite Mathematik Beispiele

$10000 {(\frac{92}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $92$ und $100$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $92$ heraus.

$10000 {(\frac{4 (23)}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $100$ heraus.

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$10000 {(\frac{23}{25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{23}{25}$ an.

$10000 \frac{23^{3}}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 2.2

Potenziere $23$ mit $3$ .

$10000 \frac{12167}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 2.3

Potenziere $25$ mit $3$ .

$10000 (\frac{12167}{15625}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $625$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $625$ aus $10000$ heraus.

$625 (16) \frac{12167}{15625} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $625$ aus $15625$ heraus.

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$16 (\frac{12167}{25}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 4

Kombiniere $16$ und $\frac{12167}{25}$ .

$\frac{16 \cdot 12167}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 5

Mutltipliziere $16$ mit $12167$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $90$ und $100$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $10$ aus $90$ heraus.

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 (9)}{100})}^{7}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $10$ aus $100$ heraus.

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{194672}{25} {(\frac{9}{10})}^{7}$

Schritt 7

Wende die Produktregel auf $\frac{9}{10}$ an.

$\frac{194672}{25} \cdot \frac{9^{7}}{10^{7}}$

Schritt 8

Kombinieren.

$\frac{194672 \cdot 9^{7}}{25 \cdot 10^{7}}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Potenziere $9$ mit $7$ .

$\frac{194672 \cdot 4782969}{25 \cdot 10^{7}}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $194672$ mit $4782969$ .

$\frac{931110141168}{25 \cdot 10^{7}}$

Schritt 10

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 10.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$(\frac{931110141168}{25}) (\frac{1}{10^{7}})$

Schritt 10.2

Dividiere $931110141168$ durch $25$ .

$37244405646.72 \frac{1}{10^{7}}$

Schritt 10.3

Bringe $10^{7}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$37244405646.72 \cdot 10^{- 7}$

Schritt 11

Move the decimal point in $37244405646.72$ to the left by $10$ places and increase the power of $10^{- 7}$ by $10$ .

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

Ausmultiplizierte Form:

$3724.44056467$