Finite Mathematik Beispiele

$10 (\frac{1}{6}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$2 (5) \frac{1}{6} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$5 (\frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Schritt 2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{9}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{9}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2^{9}}{3^{9}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3 \cdot 3^{9}}$

Schritt 6

Multipliziere $3$ mit $3^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3^{9}$ .

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Schritt 6.1.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1} \cdot 3^{9}}$

Schritt 6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1 + 9}}$

Schritt 6.2

Addiere $1$ und $9$ .

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{10}}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $9$ .

$\frac{5 \cdot 512}{3^{10}}$

Schritt 8

Potenziere $3$ mit $10$ .

$\frac{5 \cdot 512}{59049}$

Schritt 9

Mutltipliziere $5$ mit $512$ .

$\frac{2560}{59049}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2560}{59049}$

Dezimalform:

$0.04335382 \dots$