Finite Mathematik Beispiele

$\log (250) + x \cdot \log (1.6) = \log (50)$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

$\log (250) + x \log (1.6) = \log (50)$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$\log (250) + x \log (1.6) - \log (50) = 0$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \log (1.6) + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Die logarithmische Basis $10$ von $1.6$ ist ungefähr $0.20411998$ .

$x \cdot 0.20411998 + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Schritt 4.2

Bringe $0.20411998$ auf die linke Seite von $x$ .

$0.20411998 \cdot x + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Schritt 4.3

Dividiere $250$ durch $50$ .

$0.20411998 x + \log (5) = 0$

Schritt 5

Subtrahiere $\log (5)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.20411998 x = - \log (5)$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $0.20411998 x = - \log (5)$ durch $0.20411998$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $0.20411998 x = - \log (5)$ durch $0.20411998$ .

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.20411998$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{\log (5)}{0.20411998}$

Schritt 6.3.2

Die logarithmische Basis $10$ von $5$ ist ungefähr $0.69897$ .

$x = - \frac{0.69897}{0.20411998}$

Schritt 6.3.3

Dividiere $0.69897$ durch $0.20411998$ .

$x = - 1 \cdot 3.42430954$

Schritt 6.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3.42430954$ .

$x = - 3.42430954$