Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[4]{3} \sqrt[16]{3}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[4]{3} \sqrt[16]{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{3}$ als $3^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$3^{\frac{1}{4}} \sqrt[16]{3}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $3^{\frac{1}{4}}$ als $3^{\frac{4}{16}}$ um.

$3^{\frac{4}{16}} \sqrt[16]{3}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $3^{\frac{4}{16}}$ als $\sqrt[16]{3^{4}}$ um.

$\sqrt[16]{3^{4}} \sqrt[16]{3}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[16]{3^{4} \cdot 3}$

Schritt 1.3

Multipliziere $3^{4}$ mit $3$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $3^{4}$ mit $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$\sqrt[16]{3^{4} \cdot 3^{1}}$

Schritt 1.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[16]{3^{4 + 1}}$

Schritt 1.3.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\sqrt[16]{3^{5}}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $5$ .

$\sqrt[16]{243}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[16]{243}$

Dezimalform:

$1.40961460 \dots$