Finite Mathematik Beispiele

$5 \sqrt{45 + 3 \sqrt{80} - \sqrt{5}}$

Schritt 1

Schreibe $80$ als $4^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$5 \sqrt{45 + 3 \sqrt{16 (5)} - \sqrt{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$5 \sqrt{45 + 3 \sqrt{4^{2} \cdot 5} - \sqrt{5}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{45 + 3 (4 \sqrt{5}) - \sqrt{5}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$5 \sqrt{45 + 12 \sqrt{5} - \sqrt{5}}$

Schritt 4

Subtrahiere $\sqrt{5}$ von $12 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{45 + 11 \sqrt{5}}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt{45 + 11 \sqrt{5}}$

Dezimalform:

$41.71233263 \dots$