Finite Mathematik Beispiele

f = 110000

$f = 110000$ ,

r = \frac{0.06}{2}

$r = \frac{0.06}{2}$ ,

t = 16

$t = 16$

Schritt 1

Der Barwert ist der Wert einer zukünftigen Zahlung oder einer Reihe zukünftiger Zahlungen an einem bestimmten Datum, abgezinst, um den Zeitwert des Geldes und andere Faktoren wie das Investitionsrisiko zu berücksichtigen.

P V = \frac{f}{{(1 + r)}^{t}}

$P V = \frac{f}{{(1 + r)}^{t}}$

Schritt 2

Setze die Werte in die Formel ein.

P V = \frac{110000}{{(1 + \frac{0.06}{2})}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{(1 + \frac{0.06}{2})}^{16}}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache

\frac{110000}{{(1 + \frac{0.06}{2})}^{16}}

$\frac{110000}{{(1 + \frac{0.06}{2})}^{16}}$ .

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Schritt 3.1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1.1.1

Schreibe

1

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

P V = \frac{110000}{{(\frac{2}{2} + \frac{0.06}{2})}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{(\frac{2}{2} + \frac{0.06}{2})}^{16}}$

Schritt 3.1.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

P V = \frac{110000}{{(\frac{2 + 0.06}{2})}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{(\frac{2 + 0.06}{2})}^{16}}$

Schritt 3.1.1.3

Schreibe

\frac{2 + 0.06}{2}

$\frac{2 + 0.06}{2}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 3.1.1.3.1

Addiere

2

$2$ und

0.06

$0.06$ .

P V = \frac{110000}{{(\frac{2.06}{2})}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{(\frac{2.06}{2})}^{16}}$

Schritt 3.1.1.3.2

Dividiere

2.06

$2.06$ durch

2

$2$ .

P V = \frac{110000}{{1.03}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{1.03}^{16}}$

P V = \frac{110000}{{1.03}^{16}}

$P V = \frac{110000}{{1.03}^{16}}$

Schritt 3.1.1.4

Potenziere

1.03

$1.03$ mit

16

$16$ .

P V = \frac{110000}{1.60470643}

$P V = \frac{110000}{1.60470643}$

P V = \frac{110000}{1.60470643}

$P V = \frac{110000}{1.60470643}$

Schritt 3.1.2

Dividiere

110000

$110000$ durch

1.60470643

$1.60470643$ .

P V = 68548.36331421

$P V = 68548.36331421$

P V = 68548.36331421

$P V = 68548.36331421$

P V = 68548.36331421

$P V = 68548.36331421$