Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{3} (\sqrt[3]{63} - 3 \sqrt[3]{45})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{63} + \sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} + \sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} - 3 \sqrt[3]{3 \cdot 45}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $45$ .

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} - 3 \sqrt[3]{135}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $63$ .

$\sqrt[3]{189} - 3 \sqrt[3]{135}$

Schritt 4.2

Schreibe $189$ als $3^{3} \cdot 7$ um.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $27$ aus $189$ heraus.

$\sqrt[3]{27 (7)} - 3 \sqrt[3]{135}$

Schritt 4.2.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 7} - 3 \sqrt[3]{135}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{135}$

Schritt 4.4

Schreibe $135$ als $3^{3} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $27$ aus $135$ heraus.

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{27 (5)}$

Schritt 4.4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[3]{7} - 3 (3 \sqrt[3]{5})$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$3 \sqrt[3]{7} - 9 \sqrt[3]{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt[3]{7} - 9 \sqrt[3]{5}$

Dezimalform:

$- 9.65098997 \dots$