Finite Mathematik Beispiele

p = 3500

$p = 3500$ ,

r = 6 %

$r = 6 %$ ,

t = \frac{9}{12}

$t = \frac{9}{12}$

Schritt 1

Einfache Verzinsung wird nur basierend auf dem ursprünglichen Kapital berechnet. Angefallene Zinsen aus vorherigen Zeitabschnitten fließt nicht in die Berechnungen für die folgenden Zeitabschnitte ein.

i = p \cdot r \cdot t

$i = p \cdot r \cdot t$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach

i

$i$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

i = p \cdot r \cdot t

$i = p \cdot r \cdot t$

Schritt 2.2

Mutltipliziere

p r

$p r$ mit

t

$t$ .

i = p r t

$i = p r t$

i = p r t

$i = p r t$

Schritt 3

Setze die bekannten Werte in die Formel ein.

i = (3500) \cdot (6 %) \cdot (\frac{9}{12})

$i = (3500) \cdot (6 %) \cdot (\frac{9}{12})$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache

(3500) \cdot (6 %) \cdot (\frac{9}{12})

$(3500) \cdot (6 %) \cdot (\frac{9}{12})$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

4

$4$ .

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Schritt 4.1.1.1

Faktorisiere

4

$4$ aus

(3500) \cdot (6 %)

$(3500) \cdot (6 %)$ heraus.

i = 4 ((875) \cdot 6 %) \cdot \frac{9}{12}

$i = 4 ((875) \cdot 6 %) \cdot \frac{9}{12}$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere

4

$4$ aus

12

$12$ heraus.

i = 4 ((875) \cdot 6 %) \cdot \frac{9}{4 (3)}

$i = 4 ((875) \cdot 6 %) \cdot \frac{9}{4 (3)}$

Schritt 4.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

i = 4 ((875) \cdot 6 %) \cdot \frac{9}{4 \cdot 3}

$i = 4 ((875) \cdot 6 %) \cdot \frac{9}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

i = (875) \cdot 6 % \cdot \frac{9}{3}

$i = (875) \cdot 6 % \cdot \frac{9}{3}$

i = (875) \cdot 6 % \cdot \frac{9}{3}

$i = (875) \cdot 6 % \cdot \frac{9}{3}$

Schritt 4.1.2

Kombiniere

\frac{9}{3}

$\frac{9}{3}$ und

875

$875$ .

i = \frac{9 \cdot 875}{3} \cdot 6 %

$i = \frac{9 \cdot 875}{3} \cdot 6 %$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere

9

$9$ mit

875

$875$ .

i = \frac{7875}{3} \cdot 6 %

$i = \frac{7875}{3} \cdot 6 %$

Schritt 4.1.4

Kombiniere

\frac{7875}{3}

$\frac{7875}{3}$ und

6 %

$6 %$ .

i = \frac{78756 %}{3}

$i = \frac{78756 %}{3}$

Schritt 4.1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von

7875

$7875$ und

3

$3$ .

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Schritt 4.1.5.1

Faktorisiere

3

$3$ aus

78756 %

$78756 %$ heraus.

i = \frac{3 (26256 %)}{3}

$i = \frac{3 (26256 %)}{3}$

Schritt 4.1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.5.2.1

Faktorisiere

3

$3$ aus

3

$3$ heraus.

i = \frac{3 (26256 %)}{3 (1)}

$i = \frac{3 (26256 %)}{3 (1)}$

Schritt 4.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

i = \frac{3 (26256 %)}{3 \cdot 1}

$i = \frac{3 (26256 %)}{3 \cdot 1}$

Schritt 4.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

i = \frac{26256 %}{1}

$i = \frac{26256 %}{1}$

Schritt 4.1.5.2.4

Dividiere

26256 %

$26256 %$ durch

1

$1$ .

i = 26256 %

$i = 26256 %$

i = 26256 %

$i = 26256 %$

i = 26256 %

$i = 26256 %$

Schritt 4.1.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1.6.1

Wandle

6 %

$6 %$ in eine Dezimalzahl um.

i = 2625 \cdot 0.06

$i = 2625 \cdot 0.06$

Schritt 4.1.6.2

Mutltipliziere

2625

$2625$ mit

0.06

$0.06$ .

i = 157.5

$i = 157.5$

i = 157.5

$i = 157.5$

i = 157.5

$i = 157.5$

i = 157.5

$i = 157.5$