Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{6}{2 \cdot 6}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{6}{12}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{6} = \frac{1 - 6}{12}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$\frac{x}{6} = \frac{- 5}{12}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{6} = - \frac{5}{12}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \frac{5}{12})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \frac{5}{12})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 6 (- \frac{5}{12})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $6 (- \frac{5}{12})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{12}$ in den Zähler.

$x = 6 (\frac{- 5}{12})$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$x = 6 \frac{- 5}{6 (2)}$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 6 \frac{- 5}{6 \cdot 2}$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 5}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{5}{2}$

Dezimalform:

$x = - 2.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{1}{2}$