Finite Mathematik Beispiele

$0.5 [\begin{array}{c} 1 & 3 & 5 \\ 5 & 2 & - 1 \\ - 2 & 0 & 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $0.5$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 0.5 \cdot 1 & 0.5 \cdot 3 & 0.5 \cdot 5 \\ 0.5 \cdot 5 & 0.5 \cdot 2 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $0.5$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 0.5 \cdot 3 & 0.5 \cdot 5 \\ 0.5 \cdot 5 & 0.5 \cdot 2 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $0.5$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 0.5 \cdot 5 \\ 0.5 \cdot 5 & 0.5 \cdot 2 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $0.5$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 0.5 \cdot 5 & 0.5 \cdot 2 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $0.5$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 0.5 \cdot 2 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $0.5$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $0.5$ mit $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $0.5$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2.8

Mutltipliziere $0.5$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2.9

Mutltipliziere $0.5$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.3

Multipliziere $- 0.2$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.2 \cdot 2 & - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 4 \\ - 0.2 \cdot - 1 & - 0.2 \cdot 1 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.4

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 0.2$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 4 \\ - 0.2 \cdot - 1 & - 0.2 \cdot 1 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 0.2$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.2 \cdot 4 \\ - 0.2 \cdot - 1 & - 0.2 \cdot 1 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 0.2$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ - 0.2 \cdot - 1 & - 0.2 \cdot 1 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $- 0.2$ mit $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 \cdot 1 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere $- 0.2$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.4.6

Mutltipliziere $- 0.2$ mit $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.4.7

Mutltipliziere $- 0.2$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.4.8

Mutltipliziere $- 0.2$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.4.9

Mutltipliziere $- 0.2$ mit $- 5$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.5

Multipliziere $0.6$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0.6 \cdot 3 & 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot - 1 \\ 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot 5 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 1.6

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $0.6$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot - 1 \\ 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot 5 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $0.6$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & 0.6 \cdot - 1 \\ 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot 5 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $0.6$ mit $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot 5 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 1.6.4

Mutltipliziere $0.6$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 0.6 \cdot 5 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 1.6.5

Mutltipliziere $0.6$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 1.6.6

Mutltipliziere $0.6$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 1.6.7

Mutltipliziere $0.6$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 1.6.8

Mutltipliziere $0.6$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 1.6.9

Mutltipliziere $0.6$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 0.5 - 0.4 & 1.5 - 0.6 & 2.5 - 0.8 \\ 2.5 + 0.2 & 1 - 0.2 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 3

Simplify each element.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $0.4$ von $0.5$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 1.5 - 0.6 & 2.5 - 0.8 \\ 2.5 + 0.2 & 1 - 0.2 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 3.2

Subtrahiere $0.6$ von $1.5$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 2.5 - 0.8 \\ 2.5 + 0.2 & 1 - 0.2 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 3.3

Subtrahiere $0.8$ von $2.5$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.5 + 0.2 & 1 - 0.2 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 3.4

Addiere $2.5$ und $0.2$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 1 - 0.2 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 3.5

Subtrahiere $0.2$ von $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 0.8 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 3.6

Addiere $- 0.5$ und $0.8$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 0.8 & 0.3 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 3.7

Subtrahiere $0.6$ von $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 0.8 & 0.3 \\ - 1.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 3.8

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 0.8 & 0.3 \\ - 1.6 & - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 3.9

Addiere $0.5$ und $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 0.8 & 0.3 \\ - 1.6 & - 1 & 1.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 4

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 0.1 + 1.8 & 0.9 + 2.4 & 1.7 - 0.6 \\ 2.7 + 2.4 & 0.8 + 3 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Schritt 5

Simplify each element.

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Schritt 5.1

Addiere $0.1$ und $1.8$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 0.9 + 2.4 & 1.7 - 0.6 \\ 2.7 + 2.4 & 0.8 + 3 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Schritt 5.2

Addiere $0.9$ und $2.4$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.7 - 0.6 \\ 2.7 + 2.4 & 0.8 + 3 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Schritt 5.3

Subtrahiere $0.6$ von $1.7$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 2.7 + 2.4 & 0.8 + 3 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Schritt 5.4

Addiere $2.7$ und $2.4$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 0.8 + 3 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Schritt 5.5

Addiere $0.8$ und $3$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 3.8 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Schritt 5.6

Addiere $0.3$ und $0.6$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 3.8 & 0.9 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Schritt 5.7

Addiere $- 1.6$ und $0.6$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 3.8 & 0.9 \\ - 1 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Schritt 5.8

Addiere $- 1$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 3.8 & 0.9 \\ - 1 & - 1 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Schritt 5.9

Addiere $1.5$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 3.8 & 0.9 \\ - 1 & - 1 & 1.5 \end{array}]$

Schritt 6

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

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Schritt 6.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 6.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 6.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3.8 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$

Schritt 6.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1.9 | \begin{array}{c} 3.8 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$

Schritt 6.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$

Schritt 6.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$

Schritt 6.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 6.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 6.9

Add the terms together.

$1.9 | \begin{array}{c} 3.8 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 7

Berechne $| \begin{array}{c} 3.8 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$ .

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Schritt 7.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$1.9 (3.8 \cdot 1.5 - (- 1 \cdot 0.9)) - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 7.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 7.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.2.1.1

Mutltipliziere $3.8$ mit $1.5$ .

$1.9 (5.7 - (- 1 \cdot 0.9)) - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 7.2.1.2

Multipliziere $- (- 1 \cdot 0.9)$ .

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Schritt 7.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.9$ .

$1.9 (5.7 - - 0.9) - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 7.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 0.9$ .

$1.9 (5.7 + 0.9) - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 7.2.2

Addiere $5.7$ und $0.9$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 8

Berechne $| \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$ .

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Schritt 8.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 (5.1 \cdot 1.5 - (- 1 \cdot 0.9)) + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 8.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 8.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.2.1.1

Mutltipliziere $5.1$ mit $1.5$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 (7.65 - (- 1 \cdot 0.9)) + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 8.2.1.2

Multipliziere $- (- 1 \cdot 0.9)$ .

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Schritt 8.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.9$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 (7.65 - - 0.9) + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 8.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 0.9$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 (7.65 + 0.9) + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 8.2.2

Addiere $7.65$ und $0.9$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Schritt 9

Berechne $| \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$ .

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Schritt 9.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 (5.1 \cdot - 1 - (- 1 \cdot 3.8))$

Schritt 9.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 9.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.2.1.1

Mutltipliziere $5.1$ mit $- 1$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 (- 5.1 - (- 1 \cdot 3.8))$

Schritt 9.2.1.2

Multipliziere $- (- 1 \cdot 3.8)$ .

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Schritt 9.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3.8$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 (- 5.1 - - 3.8)$

Schritt 9.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3.8$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 (- 5.1 + 3.8)$

Schritt 9.2.2

Addiere $- 5.1$ und $3.8$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 \cdot - 1.3$

Schritt 10

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 10.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1.1

Mutltipliziere $1.9$ mit $6.6$ .

$12.54 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 \cdot - 1.3$

Schritt 10.1.2

Mutltipliziere $- 3.3$ mit $8.55$ .

$12.54 - 28.215 + 1.1 \cdot - 1.3$

Schritt 10.1.3

Mutltipliziere $1.1$ mit $- 1.3$ .

$12.54 - 28.215 - 1.43$

Schritt 10.2

Subtrahiere $28.215$ von $12.54$ .

$- 15.675 - 1.43$

Schritt 10.3

Subtrahiere $1.43$ von $- 15.675$ .

$- 17.105$