Finite Mathematik Beispiele

$2 x + y = - 1$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die senkrechte Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 1 - 2 x$

Schritt 3

Ermittle die Steigung für $y = - 1 - 2 x$ .

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Schritt 3.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 3.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 3.1.2

Stelle $- 1$ und $- 2 x$ um.

$y = - 2 x - 1$

Schritt 3.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 2$ .

$m = - 2$

Schritt 4

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{- 2}$

Schritt 5

Vereinfache $- \frac{1}{- 2}$ , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.

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Schritt 5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m_{senkrecht} = \frac{1}{2}$

Schritt 5.2

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m_{senkrecht} = 1 (\frac{1}{2})$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = \frac{1}{2}$

Schritt 6

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

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Schritt 6.1

Benutze die Steigung $\frac{1}{2}$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = \frac{1}{2} \cdot (x - (0))$

Schritt 6.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Schritt 7

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 7.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.1.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Schritt 7.1.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (x + 0)$ .

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Schritt 7.1.2.1

Addiere $x$ und $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot x$

Schritt 7.1.2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$y = \frac{x}{2}$

Schritt 7.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x$

Schritt 8