Finite Mathematik Beispiele

$4 y = 9 x + 4 - 2$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die parallele Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$4 y = 9 x + 2$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 9 x + 2$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 9 x + 2$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{9 x}{4} + \frac{2}{4}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{9 x}{4} + \frac{2}{4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{2}{4}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{2 (1)}{4}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{9 x}{4} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}$

Schritt 3

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{9}{4}$ .

$m = \frac{9}{4}$

Schritt 4

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 5

Benutze die Steigung $\frac{9}{4}$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = \frac{9}{4} \cdot (x - (0))$

Schritt 6

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = \frac{9}{4} \cdot (x + 0)$

Schritt 7

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = \frac{9}{4} \cdot (x + 0)$

Schritt 7.2

Vereinfache $\frac{9}{4} \cdot (x + 0)$ .

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Schritt 7.2.1

Addiere $x$ und $0$ .

$y = \frac{9}{4} \cdot x$

Schritt 7.2.2

Kombiniere $\frac{9}{4}$ und $x$ .

$y = \frac{9 x}{4}$

Schritt 7.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{9}{4} x$

Schritt 8