Finite Mathematik Beispiele

Ermittle jede Gleichung parallel zur Geraden 2x=5/4y+1
Schritt 1
Wähle einen Punkt, durch den die parallele Linie verläuft.
Schritt 2
Forme zur Normalform um.
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Schritt 2.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.3
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.4
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.5
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 2.6
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 2.6.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.6.1.1
Vereinfache .
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Schritt 2.6.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.6.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.6.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.6.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.6.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.6.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.6.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.6.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.6.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.2.1.2
Multipliziere .
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Schritt 2.6.2.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.6.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.2.1.2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.6.2.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.2.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 2.6.2.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.2.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.7
Stelle die Terme um.
Schritt 3
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 4
Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.
Schritt 5
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 6
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 7
Löse nach auf.
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Schritt 7.1
Addiere und .
Schritt 7.2
Vereinfache .
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Schritt 7.2.1
Addiere und .
Schritt 7.2.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3
Stelle die Terme um.
Schritt 8