Finite Mathematik Beispiele

$- \frac{3}{5} x = 3 y - 2$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die parallele Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{5} x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{5} = 3 y - 2$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{3 x}{5} = 3 y - 2$

Schritt 2.3

Schreibe die Gleichung als $3 y - 2 = - \frac{3 x}{5}$ um.

$3 y - 2 = - \frac{3 x}{5}$

Schritt 2.4

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = - \frac{3 x}{5} + 2$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - \frac{3 x}{5} + 2$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - \frac{3 x}{5} + 2$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{3 x}{5}}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{3 x}{5}}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- \frac{3 x}{5}}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.5.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{5}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 3 x}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.5.3.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$y = \frac{3 (- x)}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.5.3.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (- x)}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.5.3.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- x}{5} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.5.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.6

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{2}{3}$

Schritt 2.6.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{2}{3}$

Schritt 3

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{1}{5}$ .

$m = - \frac{1}{5}$

Schritt 4

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 5

Benutze die Steigung $- \frac{1}{5}$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (0))$

Schritt 6

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$

Schritt 7

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$

Schritt 7.2

Vereinfache $- \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Addiere $x$ und $0$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot x$

Schritt 7.2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5}$

Schritt 7.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{5} x)$

Schritt 7.3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{5} x$

Schritt 8