Finite Mathematik Beispiele

$(y - 5) = 2 (x - 2)$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die parallele Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y - 5 = 2 (x - 2)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache $2 (x - 2)$ .

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Schritt 2.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 5 = 2 x + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$y - 5 = 2 x - 4$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 x - 4 + 5$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 4$ und $5$ .

$y = 2 x + 1$

Schritt 3

Gemäß der Normalform ist die Steigung $2$ .

$m = 2$

Schritt 4

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 5

Benutze die Steigung $2$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

Schritt 6

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

Schritt 7

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = 2 \cdot (x + 0)$

Schritt 7.2

Addiere $x$ und $0$ .

$y = 2 x$

Schritt 8