Finite Mathematik Beispiele

$3 x + 4 y = 12$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$3 (- 2) + 4 y = 12$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 6 + 4 y = 12$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 12 + 6$

Schritt 2.2.2

Addiere $12$ und $6$ .

$4 y = 18$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 18$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 18$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{18}{4}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{18}{4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{18}{4}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$y = \frac{2 (9)}{4}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{9}{2}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$3 (- 1) + 4 y = 12$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 + 4 y = 12$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 12 + 3$

Schritt 4.2.2

Addiere $12$ und $3$ .

$4 y = 15$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 15$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 15$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{15}{4}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{15}{4}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{15}{4}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$3 (0) + 4 y = 12$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache $3 (0) + 4 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$0 + 4 y = 12$

Schritt 6.1.2

Addiere $0$ und $4 y$ .

$4 y = 12$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 12$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 12$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{12}{4}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1

Dividiere $12$ durch $4$ .

$y = 3$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$3 (1) + 4 y = 12$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 + 4 y = 12$

Schritt 8.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 12 - 3$

Schritt 8.2.2

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$4 y = 9$

Schritt 8.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 9$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 9$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4}$

Schritt 8.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4}$

Schritt 8.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{9}{4}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$3 (2) + 4 y = 12$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 + 4 y = 12$

Schritt 10.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 12 - 6$

Schritt 10.2.2

Subtrahiere $6$ von $12$ .

$4 y = 6$

Schritt 10.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 6$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 6$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4}$

Schritt 10.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4}$

Schritt 10.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{4}$

Schritt 10.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{2 (3)}{4}$

Schritt 10.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 10.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 10.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{9}{2} \\ - 1 & \frac{15}{4} \\ 0 & 3 \\ 1 & \frac{9}{4} \\ 2 & \frac{3}{2} \end{array}$

Schritt 12