Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{3}{4} x - 5$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 5$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 (0)}{4} - 5$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{3 (0)}{4} - 5$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{4} - 5$

Schritt 3.2.2

Dividiere $0$ durch $4$ .

$y = 0 - 5$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$y = - 5$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - 5)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 (1)}{4} - 5$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{3 (1)}{4} - 5$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = \frac{3}{4} - 5$

Schritt 4.2.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 - 5 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$y = \frac{3 - 20}{4}$

Schritt 4.2.5.2

Subtrahiere $20$ von $3$ .

$y = \frac{- 17}{4}$

Schritt 4.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{17}{4}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - \frac{17}{4})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 (2)}{4} - 5$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{3 (2)}{4} - 5$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = \frac{6}{4} - 5$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{2 (3)}{4} - 5$

Schritt 5.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 5$

Schritt 5.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 5$

Schritt 5.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} - 5$

Schritt 5.2.3

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.2.4

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 - 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.6.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$y = \frac{3 - 10}{2}$

Schritt 5.2.6.2

Subtrahiere $10$ von $3$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Schritt 5.2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{2}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - \frac{7}{2})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - 5), (1, - \frac{17}{4}), (2, - \frac{7}{2})$

Schritt 7