Finite Mathematik Beispiele

$6 x - 6 y = 2$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y = 2 - 6 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = 2 - 6 x$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = 2 - 6 x$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{2}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{2}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 6$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (1)}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Schritt 1.2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 1.2.3.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Schritt 1.2.3.1.3.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = - \frac{1}{3} + x$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{3} + 0$

Schritt 3.2

Addiere $- \frac{1}{3}$ und $0$ .

$y = - \frac{1}{3}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{1}{3})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{3} + 1$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{1}{3} + 1$ .

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Schritt 4.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

Schritt 4.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 + 3}{3}$

Schritt 4.2.3

Addiere $- 1$ und $3$ .

$y = \frac{2}{3}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{2}{3})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{3} + 2$

Schritt 5.2

Vereinfache $- \frac{1}{3} + 2$ .

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Schritt 5.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = \frac{- 1 + 6}{3}$

Schritt 5.2.4.2

Addiere $- 1$ und $6$ .

$y = \frac{5}{3}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{5}{3})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{1}{3}), (1, \frac{2}{3}), (2, \frac{5}{3})$

Schritt 7