Finite Mathematik Beispiele

$4 x - 3 y = - 9$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = - 9 - 4 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 9 - 4 x$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 9 - 4 x$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $- 9$ durch $- 3$ .

$y = 3 + \frac{- 4 x}{- 3}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = 3 + \frac{4 x}{3}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 + \frac{4 (0)}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache $3 + \frac{4 (0)}{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$y = 3 + \frac{0}{3}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $0$ durch $3$ .

$y = 3 + 0$

Schritt 3.2.3

Addiere $3$ und $0$ .

$y = 3$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 3)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 + \frac{4 (1)}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache $3 + \frac{4 (1)}{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = 3 + \frac{4}{3}$

Schritt 4.2.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 4}{3}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = \frac{9 + 4}{3}$

Schritt 4.2.5.2

Addiere $9$ und $4$ .

$y = \frac{13}{3}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{13}{3})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 + \frac{4 (2)}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache $3 + \frac{4 (2)}{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y = 3 + \frac{8}{3}$

Schritt 5.2.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3}$

Schritt 5.2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{8}{3}$

Schritt 5.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 8}{3}$

Schritt 5.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = \frac{9 + 8}{3}$

Schritt 5.2.5.2

Addiere $9$ und $8$ .

$y = \frac{17}{3}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{17}{3})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 3), (1, \frac{13}{3}), (2, \frac{17}{3})$

Schritt 7