Finite Mathematik Beispiele

Ermittle jede Gleichung orthogonal zur Geraden y-(-12)=-1/2*(x-(-6))
Schritt 1
Wähle einen Punkt, durch den die senkrechte Linie verläuft.
Schritt 2
Löse .
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Schritt 2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.4.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.4.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.4.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Ermittle die Steigung für .
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Schritt 3.1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 3.1.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 3.1.2
Schreibe in -Form.
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Schritt 3.1.2.1
Stelle die Terme um.
Schritt 3.1.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 4
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
Schritt 5
Vereinfache , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.
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Schritt 5.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 5.1.1
Schreibe als um.
Schritt 5.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 5.3
Multipliziere .
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Schritt 5.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.
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Schritt 6.1
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 6.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 7
Löse nach auf.
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Schritt 7.1
Addiere und .
Schritt 7.2
Addiere und .
Schritt 8