Finite Mathematik Beispiele

$5 x - 3 y = 12$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$5 (- 2) - 3 y = 12$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$- 10 - 3 y = 12$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 12 + 10$

Schritt 2.2.2

Addiere $12$ und $10$ .

$- 3 y = 22$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 22$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 22$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{22}{- 3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{22}{- 3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{22}{- 3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{22}{3}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$5 (- 1) - 3 y = 12$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 - 3 y = 12$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 12 + 5$

Schritt 4.2.2

Addiere $12$ und $5$ .

$- 3 y = 17$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 17$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 17$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{17}{- 3}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{17}{- 3}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{17}{- 3}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{17}{3}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$5 (0) - 3 y = 12$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache $5 (0) - 3 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$0 - 3 y = 12$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $3 y$ von $0$ .

$- 3 y = 12$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 12$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 12$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{12}{- 3}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1

Dividiere $12$ durch $- 3$ .

$y = - 4$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$5 (1) - 3 y = 12$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$5 - 3 y = 12$

Schritt 8.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 12 - 5$

Schritt 8.2.2

Subtrahiere $5$ von $12$ .

$- 3 y = 7$

Schritt 8.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 7$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 7$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3}$

Schritt 8.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3}$

Schritt 8.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{- 3}$

Schritt 8.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{3}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$5 (2) - 3 y = 12$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 - 3 y = 12$

Schritt 10.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 12 - 10$

Schritt 10.2.2

Subtrahiere $10$ von $12$ .

$- 3 y = 2$

Schritt 10.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 2$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 2$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Schritt 10.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Schritt 10.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{- 3}$

Schritt 10.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{3}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{22}{3} \\ - 1 & - \frac{17}{3} \\ 0 & - 4 \\ 1 & - \frac{7}{3} \\ 2 & - \frac{2}{3} \end{array}$

Schritt 12