Finite Mathematik Beispiele

$5 x - 3 y + 15 = 0$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$5 (- 2) - 3 y + 15 = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $5 (- 2) - 3 y + 15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$- 10 - 3 y + 15 = 0$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 10$ und $15$ .

$- 3 y + 5 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = - 5$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 5$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 5$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{5}{3}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$5 (- 1) - 3 y + 15 = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache $5 (- 1) - 3 y + 15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 - 3 y + 15 = 0$

Schritt 4.1.2

Addiere $- 5$ und $15$ .

$- 3 y + 10 = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = - 10$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 10$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 10$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 3}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{10}{3}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$5 (0) - 3 y + 15 = 0$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache $5 (0) - 3 y + 15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$0 - 3 y + 15 = 0$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $3 y$ von $0$ .

$- 3 y + 15 = 0$

Schritt 6.2

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = - 15$

Schritt 6.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 15$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 15$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Schritt 6.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Schritt 6.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 3}$

Schritt 6.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.3.1

Dividiere $- 15$ durch $- 3$ .

$y = 5$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$5 (1) - 3 y + 15 = 0$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Vereinfache $5 (1) - 3 y + 15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$5 - 3 y + 15 = 0$

Schritt 8.1.2

Addiere $5$ und $15$ .

$- 3 y + 20 = 0$

Schritt 8.2

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = - 20$

Schritt 8.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 20$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 20$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Schritt 8.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Schritt 8.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 3}$

Schritt 8.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{20}{3}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$5 (2) - 3 y + 15 = 0$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Vereinfache $5 (2) - 3 y + 15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 - 3 y + 15 = 0$

Schritt 10.1.2

Addiere $10$ und $15$ .

$- 3 y + 25 = 0$

Schritt 10.2

Subtrahiere $25$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = - 25$

Schritt 10.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 25$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 25$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Schritt 10.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Schritt 10.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 25}{- 3}$

Schritt 10.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{25}{3}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{3} \\ - 1 & \frac{10}{3} \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{20}{3} \\ 2 & \frac{25}{3} \end{array}$

Schritt 12