Finite Mathematik Beispiele

y = \frac{3}{5} x + 1

$y = \frac{3}{5} x + 1$

Schritt 1

Setze

- 2

$- 2$ für

x

$x$ ein und ermittle das Ergebnis für

y

$y$ .

y = \frac{3}{5} \cdot (- 2) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (- 2) + 1$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach

y

$y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ mit

- 2

$- 2$ .

y = \frac{3}{5} \cdot - 2 + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot - 2 + 1$

Schritt 2.2

Vereinfache

\frac{3}{5} \cdot - 2 + 1

$\frac{3}{5} \cdot - 2 + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Multipliziere

\frac{3}{5} \cdot - 2

$\frac{3}{5} \cdot - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Kombiniere

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ und

- 2

$- 2$ .

y = \frac{3 \cdot - 2}{5} + 1

$y = \frac{3 \cdot - 2}{5} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

- 2

$- 2$ .

y = \frac{- 6}{5} + 1

$y = \frac{- 6}{5} + 1$

y = \frac{- 6}{5} + 1

$y = \frac{- 6}{5} + 1$

Schritt 2.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

y = - \frac{6}{5} + 1

$y = - \frac{6}{5} + 1$

y = - \frac{6}{5} + 1

$y = - \frac{6}{5} + 1$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Schreibe

1

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

y = - \frac{6}{5} + \frac{5}{5}

$y = - \frac{6}{5} + \frac{5}{5}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

y = \frac{- 6 + 5}{5}

$y = \frac{- 6 + 5}{5}$

Schritt 2.2.2.3

Addiere

- 6

$- 6$ und

5

$5$ .

y = \frac{- 1}{5}

$y = \frac{- 1}{5}$

Schritt 2.2.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

y = - \frac{1}{5}

$y = - \frac{1}{5}$

y = - \frac{1}{5}

$y = - \frac{1}{5}$

y = - \frac{1}{5}

$y = - \frac{1}{5}$

y = - \frac{1}{5}

$y = - \frac{1}{5}$

Schritt 3

Setze

- 1

$- 1$ für

x

$x$ ein und ermittle das Ergebnis für

y

$y$ .

y = \frac{3}{5} \cdot (- 1) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (- 1) + 1$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach

y

$y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ mit

- 1

$- 1$ .

y = \frac{3}{5} \cdot - 1 + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot - 1 + 1$

Schritt 4.2

Vereinfache

\frac{3}{5} \cdot - 1 + 1

$\frac{3}{5} \cdot - 1 + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Multipliziere

\frac{3}{5} \cdot - 1

$\frac{3}{5} \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Kombiniere

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ und

- 1

$- 1$ .

y = \frac{3 \cdot - 1}{5} + 1

$y = \frac{3 \cdot - 1}{5} + 1$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

- 1

$- 1$ .

y = \frac{- 3}{5} + 1

$y = \frac{- 3}{5} + 1$

y = \frac{- 3}{5} + 1

$y = \frac{- 3}{5} + 1$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

y = - \frac{3}{5} + 1

$y = - \frac{3}{5} + 1$

y = - \frac{3}{5} + 1

$y = - \frac{3}{5} + 1$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Schreibe

1

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

y = - \frac{3}{5} + \frac{5}{5}

$y = - \frac{3}{5} + \frac{5}{5}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

y = \frac{- 3 + 5}{5}

$y = \frac{- 3 + 5}{5}$

Schritt 4.2.2.3

Addiere

- 3

$- 3$ und

5

$5$ .

y = \frac{2}{5}

$y = \frac{2}{5}$

y = \frac{2}{5}

$y = \frac{2}{5}$

y = \frac{2}{5}

$y = \frac{2}{5}$

y = \frac{2}{5}

$y = \frac{2}{5}$

Schritt 5

Setze

0

$0$ für

x

$x$ ein und ermittle das Ergebnis für

y

$y$ .

y = \frac{3}{5} \cdot (0) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) + 1$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach

y

$y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Multipliziere

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ mit

0

$0$ .

y = \frac{3}{5} \cdot 0 + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot 0 + 1$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

y = \frac{3}{5} \cdot (0) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) + 1$

Schritt 6.3

Vereinfache

\frac{3}{5} \cdot (0) + 1

$\frac{3}{5} \cdot (0) + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Mutltipliziere

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ mit

0

$0$ .

y = 0 + 1

$y = 0 + 1$

Schritt 6.3.2

Addiere

0

$0$ und

1

$1$ .

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

Schritt 7

Setze

1

$1$ für

x

$x$ ein und ermittle das Ergebnis für

y

$y$ .

y = \frac{3}{5} \cdot (1) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (1) + 1$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach

y

$y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Multipliziere

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ mit

1

$1$ .

y = \frac{3}{5} \cdot 1 + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot 1 + 1$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

y = \frac{3}{5} \cdot (1) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (1) + 1$

Schritt 8.3

Vereinfache

\frac{3}{5} \cdot (1) + 1

$\frac{3}{5} \cdot (1) + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Mutltipliziere

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ mit

1

$1$ .

y = \frac{3}{5} + 1

$y = \frac{3}{5} + 1$

Schritt 8.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1

Schreibe

1

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

y = \frac{3}{5} + \frac{5}{5}

$y = \frac{3}{5} + \frac{5}{5}$

Schritt 8.3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

y = \frac{3 + 5}{5}

$y = \frac{3 + 5}{5}$

Schritt 8.3.2.3

Addiere

3

$3$ und

5

$5$ .

y = \frac{8}{5}

$y = \frac{8}{5}$

y = \frac{8}{5}

$y = \frac{8}{5}$

y = \frac{8}{5}

$y = \frac{8}{5}$

y = \frac{8}{5}

$y = \frac{8}{5}$

Schritt 9

Setze

2

$2$ für

x

$x$ ein und ermittle das Ergebnis für

y

$y$ .

y = \frac{3}{5} \cdot (2) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (2) + 1$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach

y

$y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Multipliziere

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ mit

2

$2$ .

y = \frac{3}{5} \cdot 2 + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot 2 + 1$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

y = \frac{3}{5} \cdot (2) + 1

$y = \frac{3}{5} \cdot (2) + 1$

Schritt 10.3

Vereinfache

\frac{3}{5} \cdot (2) + 1

$\frac{3}{5} \cdot (2) + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Multipliziere

\frac{3}{5} (2)

$\frac{3}{5} (2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1.1

Kombiniere

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ und

2

$2$ .

y = \frac{3 \cdot 2}{5} + 1

$y = \frac{3 \cdot 2}{5} + 1$

Schritt 10.3.1.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

2

$2$ .

y = \frac{6}{5} + 1

$y = \frac{6}{5} + 1$

y = \frac{6}{5} + 1

$y = \frac{6}{5} + 1$

Schritt 10.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1

Schreibe

1

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

y = \frac{6}{5} + \frac{5}{5}

$y = \frac{6}{5} + \frac{5}{5}$

Schritt 10.3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

y = \frac{6 + 5}{5}

$y = \frac{6 + 5}{5}$

Schritt 10.3.2.3

Addiere

6

$6$ und

5

$5$ .

y = \frac{11}{5}

$y = \frac{11}{5}$

y = \frac{11}{5}

$y = \frac{11}{5}$

y = \frac{11}{5}

$y = \frac{11}{5}$

y = \frac{11}{5}

$y = \frac{11}{5}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{1}{5} \\ - 1 & \frac{2}{5} \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{8}{5} \\ 2 & \frac{11}{5} \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{1}{5} \\ - 1 & \frac{2}{5} \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{8}{5} \\ 2 & \frac{11}{5} \end{array}$

Schritt 12